HiGHS 求解器引擎

HiGHS 是由爱丁堡大学研发的高性能数理优化软件，公认为线性规划（LP）、混合整数规划（MIP）和凸二次规划（QP）领域的顶尖开源求解器。

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在 WaSHI 中的核心特性

• 内置且零配置：直接包含在 @ohtaman/washi 核心包中，无需安装额外依赖或进行 C++ 本地编译。
• 宽松的 MIT 许可证：核心包 100% 满足商业友好授权要求。
• Web Worker 后台多线程：在浏览器环境中自动将高强度计算卸载至专用后台 Web Worker，避免阻塞 UI 渲染主线程。
• 支持热启动（initialValue）：支持将变量的初始值提示（initialValue）传递给 HiGHS 的 setSolution 进行热启动。
• 高速 WASM 执行：基于 Emscripten 编译的 32 位 WebAssembly，运行速度接近原生代码。

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支持的问题类型

1. 线性规划 (LP)

通过原始与对偶单纯形法（Primal / Dual Simplex）或内点法（IPM）求解连续变量优化问题。求解完成后可读取约束的影子价格（c.dual）、松弛量（c.slack）以及变量的缩减成本（v.reducedCost）：

import { Model, expr, maximize } from "@ohtaman/washi";

const model = new Model({ solver: "highs" });
const x = model.continuous("x", { lb: 0 });
const y = model.continuous("y", { lb: 0 });
model.objective(maximize(expr`10 * ${x} + 6 * ${y}`));
model.constraint(expr`${x} + ${y} <= 100`, "cap");
await model.solve();

2. 混合整数线性规划 (MIP)

利用分支定界法（Branch-and-Bound）和割平面法（Cutting Planes）求解离散整数及 0-1 二元变量问题：

const count = model.integer("count", { lb: 0, ub: 50 });
const open = model.binary("open");

3. 凸二次规划 (Convex QP)

在线性约束条件下最小化或最大化二次目标函数：

// 使用 expr 模板统一最小化风险/方差：
model.objective(minimize(expr`0.5 * ${x}^2 + 0.5 * ${y}^2`));

// 或使用 .mul() 以编程方式构造：
// const quadObj = x.mul(x).mul(0.5).add(y.mul(y).mul(0.5));
// model.objective(minimize(quadObj));

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求解器选项

向 model.solve() 传入求解器配置选项：

const controller = new AbortController();

await model.solve({
  timeLimit: 60.0,       // 最大求解时间（秒）
  mipGap: 0.001,         // 当相对 MIP 间隙达到 0.1% 以内时终止（别名：relGap）
  absGap: 1.0,           // 绝对 MIP 最优间隙容差
  presolve: "on",        // 预处理控制（"on" | "off" | "choose"）
  outputFlag: true,      // 输出内部单纯形法 / 分支定界法日志 (output_flag)
  signal: controller.signal,
  onProgress: (ev) => {
    console.log(`已用时: ${ev.elapsedTime.toFixed(1)}s, 当前最优值: ${ev.objectiveValue}`);
  },
});

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浏览器中的 Web Worker 与 WASM 配置

在浏览器环境中，WaSHI 默认启动专用的 Web Worker 在后台运行 HiGHS，以保持 UI 响应流畅，并使 onProgress 和 AbortSignal 能够实时工作。

如果需要在主线程同步运行（或在禁止使用 Web Worker 的受限环境中运行），可以向 model.solve() 传入 useWorker: false，或在实例化 HighsSolver 时进行配置：

import { Model, HighsSolver } from "@ohtaman/washi";

// 方式 1：在单次 solve 调用时指定
await model.solve({ useWorker: false });

// 方式 2：在实例化求解器时指定
const syncModel = new Model({
  solver: new HighsSolver({ useWorker: false }),
});