GLPK ソルバーエンジン

GNU Linear Programming Kit (GLPK) は、線形計画問題（LP）および混合整数計画問題（MIP）を解くために長年広く使われている実績あるソルバーパッケージです。

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インストール

GLPK は glpk.js を介したオプションの peer dependency として提供されます：

npm install glpk.js

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ライセンスに関する注意点 (GPL-3.0)

GLPK は GNU General Public License v3.0 (GPL-3.0) の下でライセンスされています。

• WaSHI 本体は MIT ライセンスであるため、glpk.js はコアパッケージに静的バンドルされていません。
• @ohtaman/washi/solvers/glpk を明示的にインポートして使用した場合にのみ動的に読み込まれます。
• GLPK を同梱して製品を配布する場合は、プロジェクトのライセンス方針が GPL-3.0 の要件に適合していることを確認してください。

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基本的な使い方

import { Model, expr, maximize } from "@ohtaman/washi";
import "@ohtaman/washi/solvers/glpk";

const model = new Model({ solver: "glpk" });

const x = model.continuous("x", { lb: 0, ub: 10 });
const y = model.continuous("y", { lb: 0, ub: 20 });

model.objective(maximize(expr`3 * ${x} + 2 * ${y}`));
model.constraint(expr`${x} + ${y} <= 15`, "cap");

await model.solve();

console.log("GLPK Status:", model.status);
console.log("Objective:", model.objectiveValue);

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結果のセマンティクスとステータスマッピング

ソルバーステータス

GLPK のリターンコードは WaSHI の SolverStatus に厳密にマッピングされます：

• GLP_OPT (5) $\to$ "Optimal"
• GLP_FEAS (2) $\to$ "Feasible"（実行可能な MIP 暫定解あり）
• GLP_INFEAS (3) / GLP_NOFEAS (4) $\to$ "Infeasible"
• GLP_UNBND (6) $\to$ "Unbounded"
• GLP_UNDEF (1) および未定義のステータス $\to$ "Unknown"（誤って "Optimal" と判定されることはありません）

解の取得可否

• 変数の解（model.values, var.value）および目的関数値（model.objectiveValue）は、有効な主問題解が存在する場合（"Optimal" または "Feasible"）にのみ格納されます。
• 解が得られなかった場合（Infeasible, Unbounded, Unknown, Error）、model.objectiveValue および各変数の value は null となり、偽のゼロ埋め解が返されることはありません。

LP と MIP の違い

• 線形計画問題 (LP): シンプレックス法で求解され、最適解では双対変数（潜在価格 constraint.dual）および余剰（constraint.slack）が格納されます。
• 混合整数計画問題 (MIP): 分枝カット法で求解され、整数条件を満たす主問題解が得られます（離散最適化では双対変数は定義されないため省略されます）。