TITANIUM MATRIX (切断母材)
サイバー町工場のレーザー板金マイスター。端材ロス0%の知恵の輪2次元パッキング
完全切断完了！端材（材料ロス）ゼロを達成しました！
盤面を真っ二つに横断・縦断する直線（断層）が一切ない、知恵の輪のように噛み合うパッキングを見事に自力で解き明かしました！
2次元ストリップパッキング (2D Strip/Bin Packing Problem) は、長方形の板材から無駄なくパーツを切り出すNP困難な代表的組合せ最適化問題です。
Washi では、各パーツの座標 $(x_i, y_i)$、回転判定 $r_i$、および2パーツが重ならない条件（非重複制約）を**Big-M 定式化**の混合整数計画問題（MILP）として定式化し、HiGHS ソルバーで厳密に解くことができます：
// 2パーツ (i, j) が互いに重ならない条件 x[i] + w[i] <= x[j] + M * (1 - delta[i][j][0]) x[j] + w[j] <= x[i] + M * (1 - delta[i][j][1]) y[i] + h[i] <= y[j] + M * (1 - delta[i][j][2]) y[j] + h[j] <= y[i] + M * (1 - delta[i][j][3]) delta[i][j][0] + delta[i][j][1] + delta[i][j][2] + delta[i][j][3] >= 1
このゲームの「⚡ Washiで最適配置を解く」機能は、まさにこの数理最適化アルゴリズムをバックボーンに動作しています。